حاسبة مساحة وقطر الدائرة أونلاين

قانون حساب محيط الدائرة:

محيط الدائرة = π × طول القطر
مساحة الدائرة = π ×( نصف القطر ×نصف القطر )

برنامج حساب مساحة ومحيط الدائرة مباشر

نصف قطر الدائرة
قطر الدائرة
محيط الدائرة
مساحة الدائرة

إذا حاولت اكتشاف قانون محيط الدائرة فقم بإحضار دائرة مصنوعة من الخيط، ولمزيد من الدعم في تطبيق هذه التجارب المدرسية، يمكنك زيارة Edubrain، فهو موقع لحل الواجبات مجانًا يساعد الطلاب على إتقان مهارات الرياضيات. ثم قم بفك الخيط واحسب طوله، سيكون عند ذلك طول الخيط مساويًا لمحيط الدائرة. وعند إعادة نفس العملية على دوائر أخرى، ستلاحظ أن النسبة بين محيط الدائرة (طول قطعة الخيط المفكوكة) على القطر ثابتة. أي باختصار، قسمة المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس الناتج رغم اختلاف الدوائر ومحيطاتها، حيث إن النسبة تساوي تقريبًا 3.141592654 أو تساوي 22/7. وقد سُميت تلك النسبة ""ط"" بالعربية و$\pi$ (باي) باللاتينية، وقد وضح العلماء أنّه عندما يكون قطر دائرة مساوياً لـ 1، يكون محيطها مساويًا لـ $\pi$. وبذلك فإن محيط الدائرة يساوي (طول القطر $\times$ $\pi$). هذه النسبة (ط) التي تربط بين المحيط وطول القطر هي قيمة ثابتة لا تتغير"

محيط الدائرة

محيط دائرة قطرها 7 سم = ط × طول القطر ≈ 22/7 × 7 ≈ 22 سم.

مساحة الدائرة

أحضر دائرة من قطع ورق مقوى وقسمها إلى 8 أجزاء ألصق الأجزاء على صورة مستطيل بحيث يكون قطاع قوسه أعلى وآخر ملصوق به قوسه لأسفل وقم بقياس مساحة المستطيل ستجد أن طول المستطيل يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف القطر أي مساحة الدائرة = مساحة المستطيل المصنوع منها. ومنه نجد أنّ مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف طول القطر (نق).
ولوضع هذا قانون بدلالة نصف القطر (نق)، نستطيع استخدام قانون (محيط الدائرة=ط × القطر). وبالتعويض في قانون المساحة نجد:
مساحة الدائرة = 1/2(ط × القطر) × نق
نقوم بضرب ال1/2 بما داخل القوسين، فنحصل على
مساحة الدائرة = ط × 1/2القطر × نق
مساحة الدائرة = ط × نق × نق

مثال على مساحة الدائرة:

مساحة دائرة طول نصف قطرها 10 سم = ط × نق تربيع ≈ 3.14 × 10 × 10 ≈ 314 سم².